I supercomputer erano l’unico modo per capire cosa succede quando due buchi neri si scontrano. Per risolvere le equazioni di Einstein è necessaria un’enorme potenza di elaborazione. I conti si fanno pesanti. La rotazione si complica. È un incubo per chiunque non viva all’interno di un server rack.
Ora? I fisici della Penn State dicono che non è necessario tutto questo. Hai solo bisogno della termodinamica.
Sembra ridicolo. I buchi neri sono pozzi gravitazionali, non motori. Non sono vapore o gas. Non dovrebbero obbedire alle leggi del calore. Ma lo fanno. O almeno, si comportano come fanno. Un nuovo studio pubblicato su Physical Review Letters suggerisce che la massa finale e la rotazione di un residuo di buco nero seguono una regola sorprendentemente semplice. Entropia massima.
Puoi prevedere la fusione di un buco nero con la fisica semplice?
Due buchi neri in orbita non stanno separati. La gravità li stringe ancora di più. Si avvicinano a spirale. Poi si scontrano. È un evento energetico. Deforma lo spaziotempo. Invia onde gravitazionali che si increspano attraverso miliardi di anni luce.
I rilevatori terrestri rilevano quelle increspature. Sentiamo lo schianto. Il segnale ci consente di stimare la dimensione del buco nero rimasto. Il resto.
Di solito, per ottenere una previsione accurata è necessario eseguire simulazioni complesse. Risolvere equazioni differenziali finché non ti gira la testa. Il team della Penn State ha posto una domanda diversa. Possiamo saltare il supercomputer? Possiamo utilizzare i principi termodinamici di base per prevedere il risultato?
Monica Rincon-Ramirez, la prima autrice dello studio, la mette in questo modo:
“L’ultimo buco nero dopo una fusione suona come la campana colpita, e irradia più onde gravitazionali finché non si stabilizza… La domanda che ci siamo posti è: possiamo prevedere quale sarà lo stato finale utilizzando argomenti tratti dalla termodinamica?”
Riguarda il come. In che modo la natura decide cosa resta dopo che la polvere si è depositata?
Entropia, disordine e stato finale
La termodinamica si occupa solitamente dei gas. Motori. Cucina. Molte particelle che si muovono. Descrive energia, calore ed entropia su larga scala. Non tracciamo ogni molecola. Guardiamo il quadro generale.
La relatività generale funziona diversamente. Tratta la gravità come uno spaziotempo curvo. deterministico. Un ingresso, una uscita. Nessuna casualità. Un tempo si pensava che i buchi neri fossero completamente al di fuori della termodinamica. La situazione cambiò negli anni ’70, quando Stephen Hawking dimostrò che irradiano energia. Hanno entropia.
I ricercatori della Penn State hanno esteso questo concetto. Hanno esaminato i sistemi binari di buchi neri. Fusioni. Nello specifico, hanno esaminato il momento angolare. Misura il movimento rotatorio. Le fusioni perdono energia e momento angolare a causa delle onde gravitazionali.
Allora, cosa resta?
Vaishak Prasad, un coautore, spiega chiaramente l’entropia:
“L’entropia è essenzialmente una misura del disordine… Una stanza disordinata ha un’entropia elevata… Una stanza perfettamente ordinata ha una entropia bassa… La natura tende a spostarsi verso stati di entropia elevata perché ce ne sono di più.”
I ricercatori ipotizzano che la fusione faccia la stessa cosa. Il sistema tende verso lo stato con la massima entropia possibile. L’accordo più probabile. Una volta che si tiene conto dell’energia persa e della rotazione.
È una “congettura di massima entropia”.
Simulazioni di corrispondenza senza il codice
L’idea non è nuova in teoria. Rispecchia il modo in cui prevediamo lo stato finale della miscelazione di gas caldi e freddi. Non tieni traccia di ogni collisione. Massimizzi l’entropia. Ottieni la risposta.
Il team si è chiesto se la stessa logica si applica ai buchi neri.
L’hanno testato. Hanno mappato la massa e il momento angolare della fusione dei buchi neri su una sequenza di possibili resti rotanti. Poi hanno trovato il punto di picco dell’entropia in quella sequenza. Infine, lo hanno confrontato con i risultati delle simulazioni della relatività numerica. Queste simulazioni rappresentano il gold standard. Costoso. Richiede tempo. Preciso.
La partita è stata sorprendente.
“Sorprendentemente, osserviamo che l’entropia di questa sequenza raggiunge un massimo in punti sorprendentemente vicini alla massa e al momento angolare dell’effettivo residuo finale… accordo entro pochi punti percentuali”, ha osservato Rincon-Ramirez.
Non è solo un’approssimazione. Si trova entro una piccola percentuale della simulazione complessa. È impressionante per una regola così semplice.
Eugenio Bianchi, professore e coautore, evidenzia il contrasto:
“Quando due gas caldi vengono messi in contatto… non è necessario monitorare l’interazione microscopica… Massimizzare l’entropia, tenendo conto di altre leggi fisiche, predice il risultato. La nostra nuova congettura propone che la stessa regola generale potrebbe determinare cosa rimane quando due buchi neri si combinano.”
Perché questo è importante per la fisica dei buchi neri
L’ultimo buco nero dimentica quasi tutto della collisione. Non conserva quasi alcun ricordo della caotica fusione. Ciò che resta è descritto da soli due numeri. Massa e rotazione. Il “teorema senza capelli”.
Ma perché quei numeri specifici? Perché non un’altra combinazione?
L’approccio termodinamico offre una risposta. Il resto si stabilizza nello stato che massimizza l’entropia. È l’esito più naturale e più probabile.
B.S. Sathyaprakash, che ha condotto la ricerca, vede questa come qualcosa di più di una semplice scorciatoia.
“Questo lavoro esplora le sorprendenti possibilità all’intersezione tra gravità, fisica del buco nero e termodinamica… solleva una domanda trasformativa: la massimizzazione dell’entropia potrebbe essere il principio organizzativo fondamentale che governa le interazioni del buco nero?”
Va oltre le leggi stabilite della meccanica dei buchi neri. Suggerisce una connessione più profonda tra gravità e termodinamica. Uno che potrebbe applicarsi a qualcosa di più delle semplici fusioni.
La National Science Foundation americana ha sostenuto la ricerca. I risultati sono apparsi in Physical Review Letters come suggerimento dell’editore.
È una visione più pulita di un universo disordinato. Non abbiamo bisogno di simulare ogni atomo dello spaziotempo. Dobbiamo solo vedere dove si deposita il disordine.
Ma questo significa forse che tutti gli eventi cosmici seguono percorsi termodinamici semplici? Oppure i buchi neri sono sufficientemente unici da infrangere la regola? Forse non lo sapremo mai con certezza. L’universo non sempre si spiega.
