Суперкомп’ютери раніше були єдиним способом дізнатися, що відбувається при зіткненні двох чорних дірок. Для вирішення рівнянь Ейнштейна потрібна величезна обчислювальна потужність. Математика стає складною, обертання – заплутаним. Це справжній кошмар для тих, хто не мешкає всередині серверної стійки.
А тепер? Фізики з Університету штату Пенсільванія стверджують, що в цьому немає потреби. Достатньо лише термодинаміки.
Звучить абсурдно. Чорні дірки – це гравітаційні ями, а не двигуни. Це не пара та не газ. Вони не повинні підкорятися законам теплопередачі. Але вони підкоряються. Або принаймні поводяться так, ніби підкоряються. Нове дослідження, опубліковане в Physical Review Letters, показує, що кінцева маса і спин залишку чорної діри підпорядковуються напрочуд простому правилу: максимальній ентропії.
Чи можна передбачити злиття чорних дірок за допомогою простої фізики?
Дві чорні дірки на орбіті не залишаються далеко одна від одної. Гравітація приваблює їх сильніше. Вони закручуються у спіралі, а потім стикаються. Це енерговидільна подія. Воно спотворює простір-час і посилає гравітаційні хвилі, що розходяться на мільярди світлових років.
Земні детектори вловлюють ці хвилі. Ми «чуємо» зіткнення. За сигналом ми можемо оцінити розмір чорної діри, що залишилася після злиття. Тобто залишку.
Зазвичай отримання точного прогнозу потрібні складні симуляції. Розв’язання диференціальних рівнянь до запаморочення. Команда з Університету штату Пенсільванія задалася іншим питанням. ** Чи можемо ми обійтися без суперкомп’ютера? ** Чи можемо ми використовувати базові термодинамічні принципи для передбачення результату?
Моніка Рінкон-Рамірез, перший автор дослідження, висловлює це так:
«Кінцева чорна діра після злиття вібрує, як ударений дзвін, і випромінює гравітаційні хвилі доти, доки не заспокоїться… Наше питання полягало в наступному: чи можемо ми передбачити цей кінцевий стан, використовуючи аргументи термодинаміки?»
Йдеться про те, як. Як природа вирішує, що залишиться після того, як уляжеться пил?
Ентропія, безладдя та кінцевий стан
Термодинаміка зазвичай має справу з газами. Двигуни. Кулінарією. З величезною кількістю частинок, що безладно рухаються в просторі. Вона описує енергію, тепло та ентропію на макрорівні. Ми не відстежуємо будь-яку молекулу. Ми розглядаємо загальну картину.
Загальна теорія відносності підходить інакше. Вона розглядає гравітацію як викривлений простір-час. Детерміноване. Один вхід – один вихід. Жодної випадковості. Раніше вважалося, що чорні дірки взагалі перебувають за межами термодинаміки. Це змінилося у 1970-х роках, коли Стівен Хокінг показав, що вони випромінюють енергію. Вони мають ентропія.
Дослідники з Університету штату Пенсільванія розвинули цю ідею. Вони вивчали бінарні системи чорних дірок. Злиття. Зокрема, вони розглядали момент імпульсу. Він вимірює обертальний рух. При злиттях чорні дірки втрачають енергію та момент імпульсу, випускаючи гравітаційні хвилі.
То що ж залишається?
Вайшак Прасад, співавтор дослідження, чітко пояснює ентропію:
«Ентропія по суті є мірою безладу… У безладній кімнаті ентропія висока… В ідеально акуратній кімнаті ентропія низька… Природа прагне станів з високою ентропією, тому що їх більше.»
Дослідники припускають, що злиття робить те саме. Система дрейфує до стану максимально можливої ентропією. Найбільш ймовірною конфігурацією. При цьому враховуються втрачена енергія та обертання.
Це «гіпотеза максимальної ентропії».
Збіг з симуляціями без написання коду
Ідея не нова в теорії. Вона перегукується з тим, як ми пророкуємо кінцевий стан змішування гарячого та холодного газів. Не слід відстежувати кожне зіткнення. Достатньо максимізувати ентропію. І отримати відповідь.
Команда задумалася: чи застосовна та ж логіка до чорних дірок?
Вони перевірили це. Вони зіставили масу і момент імпульсу чорних дірок, що зливаються, з послідовністю можливих обертових залишків. Потім вони знайшли точку максимальної ентропії у цій послідовності. Нарешті вони порівняли результати з даними симуляцій чисельної відносності. Саме це симуляції є золотим стандартом. Дорогими. Вимагають багато часу. Точними.
Збіг виявився вражаючим.
«Дивно, але ми спостерігаємо, що ентропія цієї послідовності досягає максимуму в точках, які на диво близькі до маси і моменту імпульсу фактичного кінцевого залишку… згода в межах кількох відсотків», — зазначає Рінкон-Рамірез.
Це не просто приблизний збіг. Результат перебуває у межах кількох відсотків від складних симуляцій. Це вражає такої простої формули.
Еудженіо Б’янкі, професор та співавтор, підкреслює контраст:
«Коли два гарячі гази наводяться в контакт… не потрібно відстежувати мікроскопічні взаємодії… Максимізація ентропії при обліку інших фізичних законів передбачає результат. Наша нова гіпотеза припускає, що той самий широкий принцип може визначити, що залишиться, коли об’єднаються дві чорні дірки.
Чому це важливо для фізики чорних дір
Кінцева чорна діра “забуває” майже все про зіткнення. Вона зберігає майже немає пам’яті про хаотичне злиття. Те, що залишається, описується всього двома числами: масою та спином. «Теорема про відсутність волосся».
Але чому саме ці цифри? Чому не якась інша комбінація?
Термодинамічний підхід відповідає. Залишок осідає в стані, що максимізує ентропію. Це найбільш природний, найімовірніший результат.
Б.С. Сатьяпракаш, який очолював дослідження, бачить у цьому щось більше, ніж просто спрощення:
«Ця робота досліджує дивовижну можливість на стику гравітації, фізики чорних дірок та термодинаміки… ставить трансформаційне питання: чи може максимізація ентропії бути фундаментальним організуючим принципом, що управляє взаємодіями чорних дірок?»
Це виходить за межі встановлених законів механіки чорних дірок. Це передбачає більш глибокий зв’язок між гравітацією та термодинамікою. Зв’язок, який, можливо, застосовується не тільки до злиття.
Дослідження підтримало Національний науковий фонд США. Результати були опубліковані в Physical Review Letters як рекомендація редактора.
Це чистіший погляд на хаотичний всесвіт. Нам не потрібно симулювати кожен атом простору-часу. Нам просто треба побачити, де вляжеться безладдя.
Але чи означає це, що всі космічні події наслідують прості термодинамічні шляхи? Чи чорні дірки просто настільки унікальні, що можуть оминути це правило? Ми, можливо, ніколи не дізнаємося, напевно. Всесвіт не завжди пояснює себе сам собою.
