Supercomputers waren vroeger de enige manier om erachter te komen wat er gebeurt als twee zwarte gaten neerstorten. Je hebt enorme rekenkracht nodig om de vergelijkingen van Einstein op te lossen. De wiskunde wordt zwaar. De draai wordt ingewikkeld. Het is een nachtmerrie voor iedereen die niet in een serverrack woont.
Nu? Natuurkundigen van Penn State zeggen dat je dat allemaal niet nodig hebt. Je hebt alleen thermodynamica nodig.
Het klinkt belachelijk. Zwarte gaten zijn zwaartekrachtbronnen, geen motoren. Ze zijn geen stoom of gas. Ze mogen de wetten van hitte niet gehoorzamen. Maar dat doen ze wel. Of tenminste, ze gedragen zich zoals ze doen. Een nieuwe studie gepubliceerd in Physical Review Letters suggereert dat de uiteindelijke massa en spin van een overblijfsel van een zwart gat een verrassend eenvoudige regel volgt. Maximale entropie.
Kun je een samensmelting van zwarte gaten voorspellen met eenvoudige natuurkunde?
Twee zwarte gaten in een baan om de aarde blijven niet uit elkaar. De zwaartekracht trekt ze strakker. Ze draaien spiraalsgewijs naar binnen. Dan botsen ze. Het is een energiek evenement. Het vervormt de ruimtetijd. Het zendt zwaartekrachtgolven uit die over miljarden lichtjaren golven.
Op aarde gebaseerde detectoren pikken deze rimpelingen op. We horen de klap. Met het signaal kunnen we de grootte van het overgebleven zwarte gat schatten. Het overblijfsel.
Voor het verkrijgen van een nauwkeurige voorspelling zijn doorgaans complexe simulaties nodig. Differentiaalvergelijkingen oplossen totdat je hoofd ervan tolt. Het team van Penn State stelde een andere vraag. Kunnen we de supercomputer overslaan? Kunnen we fundamentele thermodynamische principes gebruiken om de uitkomst te voorspellen?
Monica Rincon-Ramirez, de eerste auteur van het onderzoek, zegt het zo:
“Het laatste zwarte gat na een samensmelting luidt als een klok, en straalt meer zwaartekrachtsgolven uit totdat het tot rust komt… De vraag die we stelden is: kunnen we voorspellen wat die uiteindelijke toestand is met behulp van argumenten uit de thermodynamica?”
Het gaat om het hoe. Hoe bepaalt de natuur wat er overblijft nadat het stof is neergedaald?
Entropie, wanorde en de eindtoestand
Thermodynamica houdt zich meestal bezig met gassen. Motoren. Koken. Er slingeren veel deeltjes rond. Het beschrijft energie, warmte en entropie op grote schaal. We volgen niet elk molecuul. Wij kijken naar het grote geheel.
De algemene relativiteitstheorie doet het anders. Het behandelt de zwaartekracht als gekromde ruimtetijd. Deterministisch. Eén ingang, één uitgang. Geen willekeur. Men dacht ooit dat zwarte gaten volledig buiten de thermodynamica vielen. Dat veranderde in de jaren zeventig toen Stephen Hawking liet zien dat ze energie uitstralen. Ze hebben entropie.
De onderzoekers van Penn State hebben dit uitgebreid. Ze keken naar binaire zwarte gatensystemen. Fusies. Ze keken specifiek naar het impulsmoment. Het meet rotatiebewegingen. De fusies verliezen energie en impulsmoment aan zwaartekrachtgolven.
Dus, wat blijft er over?
Vaishak Prasad, een co-auteur, legt entropie duidelijk uit:
“Entropie is in wezen een maatstaf voor wanorde… Een rommelige kamer heeft een hoge entropie… Een perfect opgeruimde kamer heeft een lage entropie… De natuur heeft de neiging naar toestanden met een hoge entropie te drijven omdat er meer zijn.”
De onderzoekers veronderstellen dat de fusie hetzelfde doet. Het systeem drijft af naar de toestand met de hoogst mogelijke entropie. De meest waarschijnlijke regeling. Zodra je rekening houdt met de verloren energie en spin.
Het is een ‘maximale entropie-vermoeden’.
Overeenkomende simulaties zonder de code
Het idee is in theorie niet nieuw. Het weerspiegelt hoe we de uiteindelijke toestand van het mengen van warme en koude gassen voorspellen. Je volgt niet elke botsing. Je maximaliseert de entropie. Jij krijgt het antwoord.
Het team vroeg zich af of dezelfde logica geldt voor zwarte gaten.
Ze hebben het getest. Ze brachten de massa en het impulsmoment van samensmeltende zwarte gaten in kaart in een reeks mogelijke roterende overblijfselen. Vervolgens vonden ze het piek-entropiepunt in die reeks. Ten slotte vergeleken ze het met resultaten van numerieke relativiteitssimulaties. Die simulaties zijn de gouden standaard. Duur. Tijdrovend. Nauwkeurig.
De wedstrijd was opvallend.
“Opmerkelijk genoeg zien we dat de entropie van deze reeks een maximum bereikt op punten die opvallend dicht bij de massa en het impulsmoment van het feitelijke laatste overblijfsel liggen… overeenstemming binnen een paar procent,” merkte Rincon-Ramirez op.
Het is niet alleen een benadering. Het ligt binnen een paar procent van de complexe simulatie. Dat is indrukwekkend voor zo’n eenvoudige regel.
Eugenio Bianchi, een professor en co-auteur, benadrukt het contrast:
“Wanneer twee hete gassen met elkaar in contact worden gebracht… hoef je de microscopische interactie niet te volgen… Het maximaliseren van de entropie, terwijl rekening wordt gehouden met andere fysische wetten, voorspelt de uitkomst. Ons nieuwe vermoeden stelt voor dat dezelfde algemene regel zou kunnen bepalen wat er overblijft als twee zwarte gaten samenkomen.”
Waarom dit belangrijk is voor de fysica van zwarte gaten
Het laatste zwarte gat vergeet bijna alles van de botsing. Er is bijna geen herinnering meer aan de chaotische fusie. Wat overblijft wordt beschreven door slechts twee cijfers. Massa en spin. De ‘geen-haar-stelling’.
Maar waarom die specifieke cijfers? Waarom niet een andere combinatie?
De thermodynamische benadering biedt een antwoord. Het overblijfsel nestelt zich in de staat die de entropie maximaliseert. Het is de meest natuurlijke en meest waarschijnlijke uitkomst.
B.S. Sathyaprakash, die het onderzoek leidde, ziet dit als meer dan alleen een sluiproute.
“Dit werk onderzoekt verrassende mogelijkheden op het kruispunt van de zwaartekracht, de fysica van zwarte gaten en de thermodynamica… roept een transformatieve vraag op: kan entropiemaximalisatie een fundamenteel organiserend principe zijn dat de interacties tussen zwarte gaten regelt?”
Het gaat verder dan de gevestigde wetten van de mechanica van zwarte gaten. Het suggereert een dieper verband tussen zwaartekracht en thermodynamica. Eén die wellicht van toepassing is op meer dan alleen fusies.
De Amerikaanse National Science Foundation steunde het onderzoek. De bevindingen verschenen in Physical Review Letters als suggestie van de redactie.
Het is een schonere kijk op een rommelig universum. We hoeven niet elk atoom van de ruimtetijd te simuleren. We moeten gewoon kijken waar de stoornis zich vestigt.
Maar betekent dit dat alle kosmische gebeurtenissen eenvoudige thermodynamische paden volgen? Of zijn zwarte gaten gewoon uniek genoeg om de regel te omzeilen? We zullen het misschien nooit zeker weten. Het universum verklaart zichzelf niet altijd.
