Найбільше число

1

Кожного рано чи пізно мучить питання, а яке ж найбільше число. На питання дитини можна відповісти мільйон.
А що далі? трильйон. А ще далі? насправді, відповідь на питання які ж найбільші числа простий. До найбільшого числа просто варто додати одиницю, як воно вже не буде найбільшим. Процедуру цю можна продовжувати до нескінченності.

А якщо ж задатися питанням: яке найбільше число існує, і яке у нього власну назву? ось на це питання можна відповісти.
Насправді зараз є дві системи найменування чисел-англійська і американська.

Американська-досить проста. Назви великих чисел будуються наступним чином: спочатку йде латинське порядкове числівник, а потім додається суфікс «ілліон». Виняток-мільйон, що означає тисяча. Далі виходять числа: трильйон, квадрильйон, квінтілліон, секстілліон, септілліон, октілліон, нонілліон і децілліон. Таку систему використовують у сша, канаді, росії та франції.
Англійська система більш поширена в світі. Її використовують в іспанії і великобританії, а так само в ряді інших країн. Тут назви стояться так: до латинського числівника додають суфікс «ілліон», до наступного числа (яке більше в 1000 разів) вже додають суфікс «ілліард». Тобто після трильйона йде трильйард, після квадрильйон, квадрильйард і так далі. Виходить, що по англійській і американській системам одні і ті ж великі числа називаються по-різному.

У російську мову з англійської системи прийшов тільки мільярд (10 9), який американці називають білліоном. Іноді в росії вживають слово трильйон, тобто 1000 трильйонів або квадрильйон.

Крім чисел, які записані за допомогою англійської або американської систем, відомі так звані позасистемні числа. Тобто ті, у яких є свої власні назви, в них немає латинських префіксів. Їх кілька, повернемося до них трохи пізніше.

А поки розглянемо запис латинськими числівниками. Виявляється, ними можна записувати числа не до нескінченності. Одиниця – це 10 0 , десять – 10 1, і так далі, мільярд – 10 9, трильйон – 10 12, квадрильйон – 10 15, квинтиллион – 10 18, секстиллион – 10 21, септілліон – 10 24, октиллион – 10 27, нониллион – 10 30, дециллион – 10 33. А що ж далі? насправді можна за допомогою приставок і далі народжувати числа-монстри: андецілліон, дуодецілліон, тредецілліон і так далі. Але нам потрібні власні назви чисел, а тут тільки складові назви. Тому за цією системою власних імен може бути ще тільки три вигинтиллион – 10 63, центиллион – 10 303, миллеиллион – 10 3003.

Тому, за цією системою числа з власним, а не складовою назвою більше 10 3003 отримати неможливо. Однак числа більше міллеілліона є і відомі-це позасистемні числа.
Найменше таке число носить назву міріада. Воно навіть є в словнику даля. Означає воно сотню сотень, тобто 10 тисяч. Слово, правда, не використовується за призначенням. Воно вживається як не певне число, а незліченна безліч чого-небудь.
Далі йде гугол. Це десять в сотому ступені. Одиниця зі ста нулями. Про гугол вперше написали в 1938 році. Американський математик едвард каснер сказав, що назвати велике число таким чином запропонував його племінник. А популярним ця назва стала після того, як на честь нього назвали пошукову систему «google».
Далі зустрічається число асанкхейя. Це 10 140. Загальноприйнято, що цьому числу дорівнює кількість космічних циклів, які необхідні для здобуття нірвани.
Слідом йде число гуголплекс. Його придумав той же каснер з племінником. Воно означає 10 10100. Або одиниця з гуголом нулів.
Ще більше гуглоплекса число скьюза. Його запропонував ск’юз в 1933 році під час доведення гіпотези ріманна про прості числа. Воно означає eee79. Тобто e в ступені e в ступені e в ступені 79. Пізніше ріел звів число ск’юза до ee27 / 4. Це приблизно дорівнює 8,185 * 10 370. Раз це число залежить від e, значить воно не ціле. Отже, розглядати його не будемо.
Є друге число скьюза. Позначається воно як sk2. Воно вводиться, якщо гіпотеза ріманна не справедлива. Друге число ск’юза дорівнює 1010101000.
Чим більше в числі ступенів, тим складніше зрозуміти, яке ж з чисел більше. Тому для надвеликих чисел користуватися ступенями незручно. Вже придумані числа, у яких ступеня ступенів не вилазять за сторінку. Математики придумали кілька принципів для їх запису. Правда, у кожного вченого був свій принцип запису, деякі не пов’язані один з одним.
Хьюго стейнхауза запропонував записувати дуже великі числа всередині геометричних фігур. Наприклад — – це nn. – це “n в n трикутниках”. – це “n в n квадратах”.
Все той же стейнхауз придумав два нових великих числа. — мега, а число — мегистон.

Ця нотація була доопрацьована математиком лео мозером. По ній можна записати числа, які більше мегістона. Тут не треба малювати кола в колах. А досить після квадратів малювати не кола, а п’ятикутники, потім шестикутники. Таким чином, мозер записав стейнхаузовскую мегу 2[5], а мегистон 10[5]. Він же запропонував називати багатокутник з кількістю сторін рівним меге – як мегагон. А число 2 в мегагоне2[2[5]]. Це число отримало назву число мозера.

Але і це число не найбільше. Найбільше число, яке застосовується в математичному доказі, це число грема. Його використовували вперше в 1977 році в доказі оцінки в теорії рамсея.

Воно виражене в особливій 64-рівневій системі, оскільки пов’язане з біхроматичними гіперкубами. Вивів систему батіг в 1978 році. Він придумав поняття надстепень і запропонував записувати її стрілками вгору. У підсумку, число грема g63 або просто g і є найбільшим числом в світі. Воно навіть потрапило в книгу рекордів гіннеса. Останні 50 цифр числа грема – це …03222348723967018485186439059104575627262464195387.