Przełom #AI: matematycy-amatorzy wykorzystują sztuczną inteligencję do rozwiązywania odwiecznych problemów
Sztuczna inteligencja szybko zmienia krajobraz badań matematycznych, pozwalając nawet entuzjastycznym amatorom zająć się dawno nierozwiązanymi problemami. Ostatnie osiągnięcia pokazują, że modele sztucznej inteligencji, zwłaszcza modele dużych języków, takie jak ChatGPT, przekroczyły krytyczny próg w myśleniu matematycznym, zaskakując zawodowych matematyków i wskazując na fundamentalną zmianę w sposobie dokonywania postępu w matematyce.
Dziedzictwo problemu Erdősa
Postęp ten skupia się na problemach postawionych przez legendarnego węgierskiego matematyka Pól Erdősa. Erdős, płodny w swojej sześćdziesięcioletniej karierze, specjalizował się w zwodniczo prostych, ale niezwykle złożonych zagadnieniach z kombinatoryki, teorii liczb i innych dziedzin. Ponad 1000 jego nierozwiązanych hipotez pozostało do niedawna otwartych, służąc jako wskazówki dotyczące postępu w odpowiednich dyscyplinach.
Problemy te, choć łatwe do sformułowania, często wymagają nowych pomysłów, aby je rozwiązać. Matematycy zaczęli rzucać te wyzwania narzędziom AI, takim jak ChatGPT, początkowo w ramach eksperymentu. Naukowcy zauważyli zauważalną zmianę w wydajności sztucznej inteligencji od października, a modele są obecnie w stanie znaleźć odpowiednią literaturę, a nawet wygenerować częściowe lub całkowicie nowe rozwiązania.
Od halucynacji po rzeczywiste dowody
Thomas Bloom z Uniwersytetu w Manchesterze, który kataloguje problemy Erdősa, wspomina, że sztuczna inteligencja początkowo borykała się z podstawowymi problemami matematycznymi. „ChatGPT po prostu tworzył artykuły, miał totalne halucynacje” – mówi. Jednak ostatnie ulepszenia umożliwiły mu skuteczne wyszukiwanie i analizowanie istniejących badań.
Student studiów licencjackich Kevin Barreto i amator matematyki Liam Price ilustrują tę zmianę. Przesłali problem Erdő nr 728 do ChatGPT-5.2 Pro, co dało dowód, który uznano za „całkiem przyjemny i wymagający”. Następnie wykorzystali Arystoteles, narzędzie sztucznej inteligencji stworzone przez firmę Harmonic, aby przetestować dowód przy użyciu Lean, formalnego języka programowania matematycznego. Ten zautomatyzowany proces weryfikacji oszczędza badaczom cenny czas.
Ograniczone osiągnięcia, ale znaczący wpływ
Do połowy stycznia narzędzia sztucznej inteligencji całkowicie rozwiązały sześć problemów Erdősa, chociaż później okazało się, że pięć z nich zostało już rozwiązanych. Jedynym potwierdzonym nowym rozwiązaniem było rozwiązanie Barreto i Price’a dla Problemu nr 205. Ponadto sztuczna inteligencja przyczyniła się do częściowego rozwiązania siedmiu innych problemów, z których część wydaje się nowa.
Debata koncentruje się obecnie na tym, czy sztuczna inteligencja rzeczywiście sprawdza nowe pomysły, czy po prostu na nowo odkrywa zapomniane rozwiązania. Bloom argumentuje, że zdolność sztucznej inteligencji do przekładania problemów na nowe formy i znajdowania niejasnych artykułów jest cenna. „Wiele z tych artykułów w życiu bym nie znalazł… bez takiego narzędzia pewnie nikt by ich już dawno nie znalazł” – podkreśla.
Przyszłość badań matematycznych
Chociaż obecny postęp koncentruje się na stosunkowo prostych problemach, eksperci są zgodni, że wpływ sztucznej inteligencji będzie wykraczał poza proste rozwiązania. Terence Tao z UCLA sugeruje, że sztuczna inteligencja mogłaby umożliwić bardziej empiryczne podejście do matematyki na dużą skalę.
„Mamy tak ograniczone zasoby, jeśli chodzi o ilość uwagi ekspertów, jaką możemy poświęcić, że nie uwzględniamy 99 procent wszystkich problemów, które moglibyśmy zbadać” – wyjaśnia Tao. Sztuczna inteligencja może pozwolić matematykom przeglądać setki problemów, testować różne metody i identyfikować obiecujące obszary dalszych badań, co wcześniej było niemożliwe ze względu na ograniczenia człowieka.
Ta zmiana może potencjalnie zdemokratyzować badania matematyczne, umożliwiając naukowcom korzystanie z szerszych baz wiedzy i przyspieszanie odkryć. Obecne możliwości sztucznej inteligencji są nadal skromne w porównaniu z najtrudniejszymi otwartymi problemami, ale nawet te nasiona stanowią fundamentalną zmianę w sposobie uprawiania matematyki.
